科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时,发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印,如何通过脚印来估测大象的质量呢?同学们找来平底圆柱形容器,将它放在

问题描述:

科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时,发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印,如何通过脚印来估测大象的质量呢?同学们找来平底圆柱形容器,将它放在脚印边同样的沙面上,不断往容器中装小钢珠,使容器陷入沙面的深度和脚印深度相等,然后又做了脚印的石膏模型.回到学校后测得该容器的底面积为10厘米2,容器和小钢珠的总质量为25千克.把石膏模型放在一张纸片上画出脚印形状,剪下“脚印”,测得质量为40克.在同一张纸上剪下一块边长10厘米的正方形,测出质量为5克.(g取10N/kg)
(1)利用平底圆柱形容器可以算出行走(两脚着地)时大象对地面的压强为______帕.
(2)大象的质量约为______千克.

(1)容器和小钢珠的总重力G=mg=25kg×10N/kg=250N,
行走(两脚着地)时大象对地面的压强为P=

F
S
=
G
S容器
=
250N
10×10−4m2
=250000Pa.
(2)一块边长10厘米的正方形的面积为S1=10cm×10cm=100cm2,质量为m1=5g,质量为m2=40g的纸片的面积也就是大象一个脚印的面积S,因为ρ=
m1
S1h
=
m2
Sh

所以大象一个脚印的面积为S=
m2S1
m1
=
40g×100cm2
5g
=800cm2=0.08m2
大象行走时两只脚着地,
所以大象对地面的压力等于大象的重力,F=G=2PS=2×250000Pa×0.08m2=40000N
大象的质量为m=
G
g
=
40000N
10N/kg
=4000kg.
故答案为:250000;4000.