如图所示，质量为M的气缸放在光滑的水平面上，质量为m的活塞横截面积为S，不计所有摩擦力，平衡状态下，气缸内空气柱长为L0，大气压强为P0，今用水平力F推活塞，活塞相对气缸静止时，气缸内的气柱长L′是多少？不计温度变化．
问题描述：
如图所示，质量为M的气缸放在光滑的水平面上，质量为m的活塞横截面积为S，不计所有摩擦力，平衡状态下，气缸内空气柱长为L0，大气压强为P0，今用水平力F推活塞，活塞相对气缸静止时，气缸内的气柱长L′是多少？不计温度变化．
答
用水平力F推活塞，活塞相对气缸静止时，则二者具有同一加速度，设加速度为a
对整体而言，合外力为F，有 F=（M+m）a
对活塞而言，受内外气压及F作用，有 F+P0S-PS=ma
则 用力F推气缸后，气缸内气体压强 P=P0+
FM (M+m)S
由题意可知气缸内气体为等温变化，由理想气体方程，有
P0V0=P1V1
即 P0L0S=PL′S 可得
L′=
L0=P0 P
P0L0(M+m)S
P0(M+m)S+FM
答：气缸内的气柱长L′是
．
P0L0(M+m)S
P0(M+m)S+FM
答案解析：先以活塞和气缸整体作为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，以活塞为研究对象求出缸内气体的压强，再根据理想气体状态方程分析求解．
考试点：理想气体的状态方程．
知识点：本题主要考察非平衡状态下气缸内气体压强的问题，一般以整体或者活塞为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律列式求解封闭气体的压强，再根据理想气体状态方程求出活塞压缩后气缸内气体的长度．