已知x³+2x²-a能因式分解,且x-2是它的一个因式,则常数a是多少?另一个因式是什么?设x是正奇数,猜想x²-1是几的倍数?四边形边长分别为a、b、c、d,a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,试说明四边形为菱形.

1.设x³+2x²-a=(x-2)(...)
令x=2,得:8+8-a=0,a=16
即 x³+2x²-16=(x-2)(x²+4x+8)
2.可令x=2n-1,(n>=1,正整数)
x²-1=(2n-1)^2-1=4n(n-1)
n(n-1)是2的倍数,故原数是8的倍数
3.记x的平方为x^2 (你的x的平方是怎么打出来的?)
我们知道 x^2+y^2>=2xy,当且仅当x=y时等号成立
于是:
a^4+b^4>=2a^2b^2
c^4+d^4>=2c^2d^2
a^2b^2+c^2d^2>=2abcd
即:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
今:a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
故仅当a=b=c=d时,等号成立,故是菱形.

好难算哦：
1题必须要根据猜想完成.
设,另一个因式的值为Y.
使(X-2)Y一定有x³.所以X中一定包含有x²,那么此时有x³-2x²,但是原式要求要有x³+2x²,所以一定有4X.所以Y中包含有x²+4X.此时又多了一个8X,而且a的值为常数,所以式子里面一定不含X的数了,就一定少了了一个8X,需要加上8X,所以Y中同时也包含一个8,所以Y的值为x²+4X+8.所以另一个因式为（x²+4X+8）,带入原题,可以解得a=16.
2题：设X=2a-1（a≥2的偶数）.
x²-1=（X+1）(x-1)=2a×（2a-2）=4a（a-1）
a为偶数,所以原式一定是8的倍数.
3题,我 第3题的算法和wjhwjhwjh2006的差不多,.