焦点坐标是(4,0),准线方程是x=-2的抛物线方程是

问题描述:

焦点坐标是(4,0),准线方程是x=-2的抛物线方程是

设P(x,y) 是抛物线上一点,则 根号下[(x-4)^2+y^2]=|x-(-2)|
平方得:x^2-8x+16+y^2=x^2+4x+4
即 y^2=12x-12
即y^2=12(x-1)

由准线方程及焦点坐标得到p=[4-(-2)]/2=3
[4+(-2)]/2=1
该抛物线顶点不在原点
而是向右平移了1
抛物线方程是 y^2=6*(x-1)

焦点坐标是(4,0),准线方程是x=-2,则p=4-(-2)=6
4-p/2=1
所以,抛物线的顶点在(1,0)
那么抛物线方程是y^2=2p(x-1),即y^2=12(x-1)