设a、b、c为正数,求证:(a+b+c)(a方+b方+c方)大于等于9abc

问题描述:

设a、b、c为正数,求证:(a+b+c)(a方+b方+c方)大于等于9abc

原式》=3*(abc)^1/3*3*(abc)^2/3=9*(abc)^(1/3+2/3)=9abc 当且仅当a=b=c