已知函数g(x)的图像沿x轴方向向左平移1个单位后与f(x)=3^x的图像关于y=x对称,且g(19)=a+2,则函数y=3^(ax) (0＜x≤1）的值域为?
问题描述：
已知函数g(x)的图像沿x轴方向向左平移1个单位后与f(x)=3^x的图像关于y=x对称,且g(19)=a+2,则函数y=3^(ax) (0＜x≤1）的值域为?
答
y=f(x)=3^x的图像关于y=x对称
是反函数
即x=3^y
所以是y=log3(x)
g(x)向左平移1个单位是g(x+1)=log3(x)
则g(x)=log3(x-1)
g(19)=log3(18)=a+2
a=log3(18)-2
3^a=3^log3(18)÷3²=2
所以y=3^ax=(3^a)^x=2^x
03^a=3^log3(18)÷3²=2怎么来的？看不转加10分没问题a=log3(18)-23^a=3^[log3(18)-2]同底数幂，指数相减就是相除啊那你后面的3^a=3^log3(18)÷3²=2的2怎么来的18÷9