用分部积分法计算定积分,∫xlnxdx {∫上面为e,下面为1}

这个图形的一半
可以看做是1/4个园减去一个等腰直角三角形
半径和直角边是x
所以一半的面积=πx²/4-x²/2
所以阴影面积=2(πx²/4-x²/2)
=(π-2)x²/2

,∫(e,1)xlnxdx=1/2∫(e,1)lnxdx²=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²dlnx=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²*1/xdx=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)xdx=[1/2*x²lnx-x²/4](e,1)=e²/2-e...