真空中的静电场题目,1.一层厚度为0.5cm的无限大平板,均匀带电,电荷密度为0.0001C/m^3.求（1）这薄层*的电场强度；（2）薄层内与其表面相距0.1m处的电场强度；（3）薄层外的电场强度.2.半径为2mm的球形水滴具有电势300V.求：（1）水滴上所带的电量；（2）如果两个相同的上述水滴结合成一个较大的水滴,其电势值为多少?（假定结合时电荷没有漏失）3.一半径为R=8cm的圆盘,其上均匀带有面密度为2* 10^-5 C/M^2的电荷,求：（1）轴线上任一点的电势（用该点和盘心的距离x来表示）,（2）从场强和电势的关系式求该点的场强.（3）计算x=6cm处的电势和场强.
问题描述：
真空中的静电场题目,
1.一层厚度为0.5cm的无限大平板,均匀带电,电荷密度为0.0001C/m^3.求（1）这薄层*的电场强度；（2）薄层内与其表面相距0.1m处的电场强度；（3）薄层外的电场强度.
2.半径为2mm的球形水滴具有电势300V.求：（1）水滴上所带的电量；（2）如果两个相同的上述水滴结合成一个较大的水滴,其电势值为多少?（假定结合时电荷没有漏失）
3.一半径为R=8cm的圆盘,其上均匀带有面密度为2* 10^-5 C/M^2的电荷,求：（1）轴线上任一点的电势（用该点和盘心的距离x来表示）,（2）从场强和电势的关系式求该点的场强.（3）计算x=6cm处的电势和场强.
答
1.（1）E=0;；（2）薄层内与其表面相距0.1m处的电场强度
E=ρd/2ε0=(10^(-4)*0.3*10^(-2)/2*8.85*10(-12)=1.695*10^(-4)V/m
3）薄层外的电场强度E=ρd'/2ε0=(10^(-4)*0.5*10^(-2)/2*8.85*10(-12)=2.825*10^(-4)V/m
2.V=q/4πε0R==>q=4πε0R/V=4*3.14*8.85*10(-12)*2*10^(-3)/300=7.414*10^(-8)C
V'=2q/4πε0R'=476.22Vεσρ
3.（1）V=σ/2ε0((R^2+x^2)^(1/2)-x)
(2)E=-dV/dx=σ/2ε0(1-x/(R^2+x^2)^(1/2))
(3)x=6cm,V=4.52*10^(4)V
E=4.52*10^(5)V/m