求微分方程 .dy/dx-3xy=2x 的通解.
问题描述：
求微分方程 .dy/dx-3xy=2x 的通解.
答
先求特解方程a-3x=0a=3x所以特解是y=ce^(3x^2/2)因为函数的导数最高次为1次则设y=ax^2+bx+c则dy/dx=2ax+bdy/dx-3xy=2ax+b-3x(ax^2+bx+c)=2ax+b-3ax^3-3bx^2-3cx=3ax^3-3bx^2+(2a-3c)x+b=2x则a=b b=0 2a-3c=2c=-2/3所...