如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为(  ) A.22 B.4 C.23 D.5

问题描述:

如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为(  )
A. 2

2

B. 4
C. 2
3

D. 5

如图,连接OA、OB,
由圆周角定理知,∠AOB=2∠C=90°;
∵OA=OB,
∴△AOB是等腰直角三角形;
则OA=AB•sin45°=4×

2
2
=2
2

故选A.