如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为( ) A.22 B.4 C.23 D.5
问题描述:
如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为( )
A. 2
2
B. 4
C. 2
3
D. 5
答
如图,连接OA、OB,
由圆周角定理知,∠AOB=2∠C=90°;
∵OA=OB,
∴△AOB是等腰直角三角形;
则OA=AB•sin45°=4×
=2
2
2
.
2
故选A.