一个透明的封闭盛水容器,由一个圆柱体和一个圆锥体组成,如图圆柱体的底面直径和高都是12厘米,其内有一些水,正放时水面离容器顶11厘米,倒放时,水面离顶部5厘米.请问:这个容

问题描述:

一个透明的封闭盛水容器,由一个圆柱体和一个圆锥体组成,如图圆柱体的底面直径和高都是12厘米,其内有一些水,正放时水面离容器顶11厘米,倒放时,水面离顶部5厘米.请问:这个容器的容积是多少立方厘米?(兀取3.14)

设圆锥体高是h厘米,水体积是v立方厘米,
则正放时水体积V=3.14×(12÷2)2×(12+h-11)
倒放时水体积v=

1
3
×3.14×(12÷2)2×h+3.14×(12÷2)2×(12-5)
则3.14×(12÷2)2×(12+h-11)=
1
3
×3.14×(12÷2)2×h+3.14×(12÷2)2×(12-5)
解得h=9.
这个容器容积:
3.14×(12÷2)2×12+
1
3
×3.14×(12÷2)2×9
=3.14×(12÷2)2×(12+3)
=3.14×36×15
=1695.6(立方厘米).
答:这个容器的容积是1695.6立方厘米.