某种商品进价为每个80元,零售价为每个100元,为了促进销售,拟采用一个办法为每买一个这种商品,赠送一个小礼品.实践表明:礼品价值为1元时,销售量增加10%;且在一定范围内,礼品价值为n+1元时,比礼品价值为n元时的销售量增加10%(n属于

问题描述:

某种商品进价为每个80元,零售价为每个100元,为了促进销售,拟采用一个办法为每买一个这种商品,赠送一个小礼品.实践表明:礼品价值为1元时,销售量增加10%;且在一定范围内,礼品价值为n+1元时,比礼品价值为n元时的销售量增加10%(n属于R)
问:请你设计礼品的价值,一时获得最大利润

函数关系式是:y=(100-80-n)*a*1.1^n.
其中:a为不附赠礼品时的销量,
n为礼品的价值,且n你是怎么求出礼品价值的,过程销售量:Pn=a*1.1^n利润:Yn=(20-n)(a*1.1^n) ...... (0≤n≤19,n∈N) Y'n=(20-n)(aln1.1*1.1^n)-a*1.1^n    =[(20-n)ln1.1-1](a*1.1^n)令Y'n=0--->(20-n)ln1.1-1=0--->n=20-1/ln1.1≈9.51又 Y9 = Y10 = a*25.937424601∴n=9或者n=10时,利润最大,约为25.94a元