已知地球的质量为M,半径为R,表面的重力加速度为g,那么地球的第一宇宙速度的表达式有(  ) A.GMR B.GMR2 C.Rg D.Rg

问题描述:

已知地球的质量为M,半径为R,表面的重力加速度为g,那么地球的第一宇宙速度的表达式有(  )
A.

GM
R

B.
GM
R2

C.
R
g

D.
Rg

第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,
根据万有引力提供向心力得:

GMm
R2
=m
v2
R

v=
GM
R
 ①
根据地面附近引力等于重力得:
GMm
R2
=mg   ②
由①②得:
v=
Rg

故选AD.