化简(ab+a+1)分之a+(bc+b+1）分之b+（ca+c+1)分之c,其中abc=1.要有计算过程.这是化简求值

由于abc＝1，所以
ab+a+1＝ab＋a＋abc＝a(b+1+bc)
ca+c+1＝ca+c+abc＝c(a+1+ab)＝ca(b+1+bc)
所以
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1）+c/（ca+c+1)
＝a/a(b+1+bc)＋b/(bc+b+1）＋c/ca(b+1+bc)
＝1/(bc+b+1）+b/(bc+b+1）＋1/a(bc+b+1）
＝(1+b+1/a)/(bc+b+1）
＝(1+b+bc)/(bc+b+1）
＝1

abc=1
所以(ab+a+1)分之a+(bc+b+1）分之b+（ca+c+1)分之c=
(ab+a+abc)分之a+(bc+b+abc）分之b+（ca+c+abc)分之c
=(ab+a+1)分之1+(bc+b+1）分之1+（ca+c+1)分之1

因为abc=1.,
所以a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1）+c/（ca+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+abc)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+1/(a+1+ab)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+abc/(a+abc+ab)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+bc/(1+bc+b)
=(1+b+bc)/(b+1+bc)
=1.

因为abc=1
所以：a/(ab+a+1)＝a/(ab+a+abc)=1/(b+1+bc)
所以: a/(ab+a+1)=1/b *b/(bc+b+1)
又因为:c/(ca+c+1)=c/(ca+c+abc)
=1/(a+1+ab)
=1／a* a/(ab+a+1)
=1／a* 1/b *b/(bc+b+1)
=1/ab* b/(bc+b+1)
所以：a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1) +c/(ca+c+1)
＝1/b *b/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+1/ab* b/(bc+b+1)
=(a+ab+abc)/(a+ab+abc)
=1