已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．
问题描述：
已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．
答
证明：因为a+b+c=0，
所以（a+b+c）2=0．
展开得ab+bc+ca=-
，
a2+b2+c2
2
所以ab+bc+ca≤0．
答案解析：首先分析题目由等式a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．可以考虑用先把a+b+c=0两边分别平方，得：（a+b+c）2=0，然后展开移向得：ab+bc+ca=-
，即可得到答案．
a2+b2+c2
2
考试点：不等式的证明；分析法和综合法．
知识点：此题主要考查综合法证明不等式，有一定的灵活性，计算量小属于基础题目．