答
(1)因为温度计的刻度是均匀的,所以这只温度计每增加相同的示数时,实际温度的增加也是相同的;且当x=0℃时.y不可能也是0℃.由此可得:y和x的关系在形式上应为y=ax+b-----①(a、b为某一常量)
由于x1=4℃时,y1=2℃;x1=80℃时,y1=82℃,把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解这个联立方程组得:a=,b=-℃
即:y=x-℃----------②
(2)把x3=26℃代入②式得y3=25℃.这表示当这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃.
答:这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃.
(3)这支温度计的示数等于实际温度,即在数值上x=y,则在②式中令y=x,
即x=x-℃;
解之得:x=42℃,即表示在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
答:在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
答案解析:首先知道冰水混合物的温度是0℃,在一标准大气压下沸水的温度是100℃.根据它和标准温度计的比较,先计算出这支不准确温度计分度值的实际温度,然后利用新的分度值导出实际温度y与任意温度x的公式.
考试点:液体温度计的构造与工作原理;摄氏温度及其计算.
知识点:本题考查的问题是关于温度的规定,关键是利用现标度和某示数对应的实际温度得到数学表达式.