化简：sin40°(tan10°−3)=______．
问题描述：
化简：sin40°(tan10°−
)=______．
3
答
知识点：本题主要考查了三角函数的切化弦及辅助角公式、诱导公式的综合应用．
sin40°(tan10°−
)=sin40°（
3
−sin10° cos10°
）
3
=sin40°•
sin10−
cos10°
3
cos10°
=
2sin40°(
sin10°−1 2
cos10°)
3
2 cos10°
=
2sin40°sin(10°−60°) cos10°
=
−2sin40°sin50° cos10°
=
×2−sin40°cos40° cos10°
=-
=-1sin80° cos10°
故答案为：-1
答案解析：利用三角函数的切化弦及辅助角公式、诱导公等对函数式化简即可求解
考试点：三角函数的恒等变换及化简求值．
知识点：本题主要考查了三角函数的切化弦及辅助角公式、诱导公式的综合应用．