求微分方程y"-2y'+3y=3+e^xY(0)=0 y'(0)=0
问题描述：
求微分方程y"-2y'+3y=3+e^x
Y(0)=0 y'(0)=0
答
对应齐次方程y''-2y'+3y=0特征方程为r^2-2r+3=0特征根r=1±√2i故其通解为y=e^x(C1cos(√2x)+C2sin(√2x))原方程有特解y*=1+1/2e^x所以原方程的通解为y=e^x(C1cos(√2x)+C2sin(√2x))+1/2e^x+1y'=e^x[(C1+√2C2)cos(...