设 a,b,c 为实数,求证方程 e^x=ax^2+bx+c 的根不超过3个没分了...麻烦牛人解答..

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:23:18

问题描述：

设 a,b,c 为实数,求证方程 e^x=ax^2+bx+c 的根不超过3个
没分了...麻烦牛人解答..

答

证明：令h（x）=e^x,则原方程的根即是f（x）=h（x）-ax^2-bx-c=0的根；显然f（x）在数轴上都连续可导,也就是说f（x）=0的根就是其导数为0的点.对f（x）求导：df（x）/dx =h（x）-2ax-b,令g（x）=2ax+b,则df（x）/dx ...