微积分求不定积分有公式 cscdx=ln|cscx-cotx|+c而我自己推cscdx=1/sinxdx (c和积分符号都不写了)=1/(2sinx/2*cosx/2)dx=1/(2tanx/2*cos^2x/2)dx =1/(2tanx/2)dtanx/2=1/2ln|tanx/2|那么也就是说1/2ln|tanx/2|=ln|cscx-cotx|喽?怎么推导的?还是我上面推错了?求教各位老师
问题描述：
微积分求不定积分
有公式 cscdx=ln|cscx-cotx|+c
而我自己推cscdx=1/sinxdx (c和积分符号都不写了)
=1/(2sinx/2*cosx/2)dx
=1/(2tanx/2*cos^2x/2)dx
=1/(2tanx/2)dtanx/2
=1/2ln|tanx/2|
那么也就是说1/2ln|tanx/2|=ln|cscx-cotx|喽?
怎么推导的?
还是我上面推错了?
求教各位老师
答
你自己上面那个也多了个1/2
用两倍角公式sin2x = 2sinxcosx,cos2x = 2cos²x - 1可以了