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化简(√3)+1分之一+(√5)+(√3)分之一+(√7)+(√5)分之一+...+√2013+√2011分之一

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:25:09
问题描述：

化简(√3)+1分之一+(√5)+(√3)分之一+(√7)+(√5)分之一+...+√2013+√2011分之一

答

1/(√3+1)+1/(√5+√3)+1/(√7+√5)……+1/(√2013+√2011)
=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+(√7-√5)/2……+(√2013-√2011)/2
=1/2(√3-1+√5-√3+√7-√5……+√2013-√2011)
=1/2(√2013-1)
=1/2√2013-1/2

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