已知△ABC的面积满足：根号3/2≤S小于等于3/2 且向量AB*BC=3,AB与BC的夹角为θ,(1)求θ角的取值范围 （2）求函数f（θ）=3sin^2θ+2倍根号3sinθcosθ+cos^θ的最大值 根号3再比上2而不是根号下三分之二
问题描述：
已知△ABC的面积满足：根号3/2≤S小于等于3/2 且向量AB*BC=3,AB与BC的夹角为θ,(1)求θ角的取值范围 （2）求函数f（θ）=3sin^2θ+2倍根号3sinθcosθ+cos^θ的最大值
根号3再比上2而不是根号下三分之二
答
设角A、B、C所对的边分别为a、b、c.
(1)若向量AB与BC的夹角是θ,则B=π-θ.
向量AB*BC=|AB|*|BC|cosB=accos(π-θ)=-accosθ=3、ac=-3/cosθ.
△ABC面积=(1/2)acsinθ=(1/2)*(-3/cosθ)sinθ=-(3/2)tanθ.
由题意知,√3/2