求极限：lim(x-0)(1+x)的x^-1-e除以x
问题描述：
求极限：lim(x-0)(1+x)的x^-1-e除以x
答
x^-1-e这里在详细一点吧
答
用罗比达法则：lim(x->0)((1+x)^(1/x)-e)/x=lim(x->0)((1+x)^(1/x))'现设y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x+1)/x,求导得：y'/y=(x/(x+1)-ln(x+1))/x^2=(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x))limy'=limylim(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x))=e...