根据定积分的几何意义证明下列等式 设f(x)是周期为t的函数,且在任意区间强可积,则 定积分a到a+t f(x)dx=定积分0到t f(x)dx
问题描述:
根据定积分的几何意义证明下列等式 设f(x)是周期为t的函数,且在任意区间强可积,则 定积分a到a+t f(x)dx=定积分0到t f(x)dx
答
令Y=X-a,然后化简左边的积分,即换积分上下限即得,求分哈
答
楼上周期函数用到没?
积a到a+t f(x)dx
=(积a到0+ 积0到t+ 积t到a+t) f(x)dx
其中,积t到a+t=积0到a