数学直角三角形的边角关系问题一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.求：1）A,C两港之间的距离（结果精确到0.1km）；2）确定C港在A港的什么方向?

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:21:00

问题描述：

数学直角三角形的边角关系问题
一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.求：
1）A,C两港之间的距离（结果精确到0.1km）；
2）确定C港在A港的什么方向?

答

先来算角度,设n为正北方向
∠ABn=180°-∠BAn=120°,∠ABC=∠ABn-∠CBn=90°
所以△ABC是等腰直角三角形
AC=10√2km≈14.1km
此时∠CAn=60°-45°=15°
所以C在A的北偏东15°方向