函数f(x)=x/ax+b.ab常数,a ≠0,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(x)表达式

问题描述:

函数f(x)=x/ax+b.ab常数,a ≠0,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(x)表达式

根据f(2)=1得:2\(2a+b)=1 即2=2a+b
另因为f(x)=x有唯一解得:x=ax^2+bx 即ax^2+(b-1)x=0 推出(b-1)^2-4ac=0
因为c=0,所以b=1 由2=2a+b可以算出a=1/2
由此可得f(x)的表达式