高数 关于求函数的不可导点f(x)=|x^2-3x+2|在[-3,4]上的最大值和最小值,这个是高数同济六版的159页第三章的一个例题 我主要是没搞明白他的不可导点是怎么求的,查了好多“知道”对不可导点的求法,所以请不要复制别人的.
问题描述：
高数 关于求函数的不可导点
f(x)=|x^2-3x+2|在[-3,4]上的最大值和最小值,
这个是高数同济六版的159页第三章的一个例题 我主要是没搞明白他的不可导点是怎么求的,查了好多“知道”对不可导点的求法,所以请不要复制别人的.
答
这个题是求的最大值和最小值
1 可以先求出f(x)的一阶导数 令它等于零 求出驻点和不可导点 不可导点一般在含分数的导数里才会出现，当x等于某个数时 分母等于零 那么x等于的这个数就是这个导数的不可导点（分数的分母不能等于零）
2 然后根据驻点和不可导点分成若干个区间 利用第一充分条件 求出极大值和极小值 再把两个端点 -3和4代入f（x） 求出的值与极大值和极小值比较就可以求出最大值和最小值（数值最大的是最大值，数值最小的是最小值）
注意：这道题目还可以用第二充分条件求解 但是对于含不可导点的函数只能
用第一充分条件求解
答
不可导点就是 导不存在的点
这题 分段讨论：fx=x^2-3x+2 [-3,1][2,4]
(不影响结果）
fx的导=2x-3 (-3,1)(2,4) 注意：导都是开区间,所以 1 2没有导 就是不可导点了