已知A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(-2A)(^-1)+5A^*|

问题描述:

已知A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(-2A)(^-1)+5A^*|

因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(-2A)^-1+5A*|
= |(-1/2)A^-1+(5/2)A^-1|
= |2A^-1|
= 2^3 |A^-1|
= 8 |A|^-1
= 16.