您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，则其前n项和Sn=___．

等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，则其前n项和Sn=___．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:20:54
问题描述：

等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，则其前n项和Sn=___．

答

由等差数列的性质可得a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=a10+an-9，∵a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，∴两式相加可得10（a1+an）=p+q，∴a1+an=110（p+q），∴前n项和Sn=n(a1+an)2=n(p+q)20故答案为：n(p+q)20...
答案解析：由等差数列的性质和已知式子可得a1+an=

1
10
（p+q），代入前n项和Sn=
n(a1+an)
2
计算可得．
考试点：等差数列的前n项和
知识点：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

相关推荐