已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）（1）求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan；（2）试比较Sn与n3的大小，并说明理由．

（1）取x=1，可得 a0＝2n． …（1分）对等式两边求导，得n(x+1)n−1＝a1+2a2(x−1)+3a3(x−1)2+…+nan(x−1)n−1，取x=2，则Sn＝a1+2a2+3a3+…+nan＝n•3n−1．       …（...
答案解析：（1）取x=1，即可求得 a₀的值．对所给的等式两边求导，再取x=2，可得S_n的值．
（2）要比较S_n与n³的大小，即比较：3^n-1与n²的大小，当n=1，2时，3^n-1＜n²； 当n=3时，3^n-1=n²； 当n=4，5时，3^n-1＞n² ． 猜想：当n≥4时，3^n-1＞n²，再用数学归纳法证明．
考试点：二项式定理的应用；数列的求和；数列与不等式的综合．
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入．还考查了数学归纳法的应用，属于中档题．