设F（x)=（1+m)+(1+x)n(是n次方,m,n属于自然数集）若其展开式中关于X的一次项的系数和为11,问m.n为何值时,含X的平方项的系数最小?这个最小值是多少
问题描述：
设F（x)=（1+m)+(1+x)n(是n次方,m,n属于自然数集）若其展开式中关于X的一次项的系数和为11,问m.n为何值时,含X的平方项的系数最小?这个最小值是多少
答
你的题目是不是F（x)=（（1+m)+(1+x)）^n 呵呵，那么含X的一次项的系数和为n*（2+m）^(n-1)=11;含X的平方项的系数为：n*(n-1)/2*（2+m）^(n-2); 因此题目变成了min{n*(n-1)/2*（2+m）^(n-2)}=min{(n-1)/2*11/(2+m)},根据题目不可能有这样的自然数呵呵！
答
F（x)=（1+x)^m+(1+x)^n
由已知可得m+n=11
x^2项的系数为m(m-1)/2+n(n-1)/2=(m^2+n^2)/2-11/2
=[(m+n)^2+(m-n)^2]/4-11/2
当m=5,n=6或m=6,n=5时有最小值25