用导数定义证明:(x^-n)'=-nx^(n-1) 注意是负n次方!谢谢

（x^-n)' =lim(dx -> 0) [(x + dx)^-n - x^-n]/dx(打不出三角，用d代替)
（牛顿二项式展开到第二项即可，第三项及以后是高阶无穷小量，可忽略）
=lim(dx -> 0) [x^-n+(-n)x^(-n-1)dx - x^-n]/dx
= -nx^(-n-1)

x^-n=1/x^n
[1/(x+h)^n-1/x^n]/h
=-{1/[(x+h)^nx^n]}[(x+h)^n-x^n]/h

h→0 [(x+h)^n-x^n]/h→nx^（n-1）（这个你肯定知道） 1/[(x+h)^nx^n]→1/(x^n)²
所以
[1/(x+h)^n-1/x^n]/h
=-{1/[(x+h)^nx^n]}[(x+h)^n-x^n]/h→=-nx^(-n-1)
你的结果写的不对,我给出的结果是对的.