用导数定义证明:(x^-n)'=-nx^(n-1) 注意是负n次方!谢谢
问题描述：
用导数定义证明:(x^-n)'=-nx^(n-1) 注意是负n次方!谢谢
答
x^-n=1/x^n
[1/(x+h)^n-1/x^n]/h
=-{1/[(x+h)^nx^n]}[(x+h)^n-x^n]/h
h→0 [(x+h)^n-x^n]/h→nx^（n-1）（这个你肯定知道）1/[(x+h)^nx^n]→1/(x^n)²
所以
[1/(x+h)^n-1/x^n]/h
=-{1/[(x+h)^nx^n]}[(x+h)^n-x^n]/h→=-nx^(-n-1)
你的结果写的不对,我给出的结果是对的.