2.7的2.3次方 和2.3的3.2次方怎么比大小?
问题描述：
2.7的2.3次方 和2.3的3.2次方怎么比大小?
答
2.7^2.3=9.82062.3^3.2=14.3724>10
所以：2.7的2.3次方 ＜ 2.3的3.2次方
答
设2.7^2.3=a, 2.3^3.2=b 则 lga=2.3lg2.7, lgb=3.2lg2.3 , 因为
2.3lg2.7-3.2lg2.3=2.3(lg2.7-lg2.3)-0.9lg2.3=lg(27/23)^2.3-lg2.3^0.9
而(27/23)^2.3 所以 (27/23)^2.3 又 2.3^0.9 =2.3^(0.5+0.4)>√2.3 ×2.3^0.25 > 1.5×√1.5 >1.5×1.2
所以 (27/23)^2.3 所以 2.3lg2.7