已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则（ ）.（A）a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关（B）a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关（C）a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关（D）a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关
问题描述：
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则（ ）.
（A）a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关
（B）a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关
（C）a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
（D）a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关
答
(C) 正确
因为行列式
1 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 1
1 0 0 -1
= -2 (不等于0)