证明:若lim(n → ∝)(a1^n+a2^n+……+am^n)^1/n=max(a1,a2,……am)其中,ai>=0(ai=1,2……m)

问题描述:

证明:若lim(n → ∝)(a1^n+a2^n+……+am^n)^1/n=max(a1,a2,……am)其中,ai>=0(ai=1,2……m)

高数几年没接触了,很多公式都忘了。在此我就说下思路吧。
等式左边利用log转换。等式左边的指数1/n->0
等式右边的意思是,等式左边的答案是a1,a2……am中最大的一个。
应该会做了吧

利用夹逼原理来证明,设at=max(a1,a2,……am),则(at^n)^1/n