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（x八次方＋x六次方＋ x四次方＋x二次方＋1）的因式分解过程x^8+x^6+x^4+x^2+1

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:05:01
问题描述：

（x八次方＋x六次方＋ x四次方＋x二次方＋1）的因式分解过程
x^8+x^6+x^4+x^2+1

答

(x^8+x^6+x^4+x^2+1) =(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1) =(x^10-1)/(x^2-1) =(x^5+1)(x^5-1)/(x^2-1) =(x+1)(x^4+x^3-x+1)(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x^2-1) =(x^4+x^3-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)

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