将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
问题描述：
将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
答
不能…（1分）理由如下：设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm …（2分）由题意得：(x4)2+(20−x4)2＝12…（4分）整理得：x2-20x+104=0…（5分）∵△=b2-4ac=-16＜0…（6分）∴此方程无实数...
答案解析：将一条长为20cm的铁丝剪成两段，设其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm，所得两个正方形的边长为
，x 4
，根据两个正方形的面积之和12，列方程，判断一元二次方程是否有解，得出结论．20−x 4
考试点：一元二次方程的应用．
知识点：本题考查了一元二次方程的应用．关键是根据题意设未知数，列出方程，判断方程解的情况．