一个圆锥的体积是V,侧面积是S,在它的高线的中点用平行于底面的截面截开,截成一个圆锥和一个圆台（圆台也可以看成是一个直角梯形以直角腰为轴旋转一周所形成的）则圆台的体积和侧面积为多少?

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:08:50

问题描述：

一个圆锥的体积是V,侧面积是S,在它的高线的中点用平行于底面的截面截开,截成一个圆锥和一个圆台
（圆台也可以看成是一个直角梯形以直角腰为轴旋转一周所形成的）则圆台的体积和侧面积为多少?

答

二圆锥相似.体积之比等于其对应高的立方比,V小圆锥/V大圆锥=（1/2）^3=1/8,V小圆锥=V/8,∴V圆台=7V/8,设二母线为l1,l2,l1/l2=h/H=1/2,侧面展开图为扇形,扇形面积比等于半径平方比,侧面积比等于对应母线比的平方,S小...