看图找规律:第一组:1个五角星,第二组:3个五角星,第三组:6个五角星,第四组:10个五角星.n个图形中,五角星的个数有多少个?

问题描述:

看图找规律:第一组:1个五角星,第二组:3个五角星,第三组:6个五角星,第四组:10个五角星.
n个图形中,五角星的个数有多少个?

第一组1个+2=第二组三个+3=第三组6个+4=第四组10个以此类推

n=1,五角星为1
n=2,五角星为1+2
n=3,五角星为3+3
n=4,五角星为6+4
n=5,五角星为10+5 即前一个数加n
n个图形中,五角星的个数为n(n-1)/2+n

2 3 4 5 6对应4 8 12 16 20 24明白否?前面的设为N后面的就是N减一乘4 2、3、4、5,各+1 4、8、12、16,各+4 2、3、4、5

(1 + n)×n ÷2
= 1/2 n ( n + 1 )

n=1,五角星为1
n=2,五角星为1+2
n=3,五角星为3+3
n=4,五角星为6+4
n=5,五角星为10+5 即前一个数加n
n个图形中,五角星的个数为n(n-1)/2+n