反证法证明三个角都相等的三角形是等边三角形
问题描述：
反证法证明三个角都相等的三角形是等边三角形
答
如果三个角都相等却不是等边三角形，那么三边就不相等
证明
因为三个角都是60°
由A向BC做垂线AD
那么角BAD=CAD=30°
那么BD=AB/2,CD=AC/2
又由边角关系得△BAD与△CAD是全等的三角形
那么AB==AC
那么BD=AB/2=CD=AC/2，
所以AB=AC=BC
与假设不一样，所以假设不成立，所以^
答
假设等边三角形ABC中，角B=角C 角A不等于角B
因为三角形ABC为等边三角形
所以AB=AC=BC
所以B=角A
与假设矛盾，所以三个角不全相等的三角形不是等边三角形，所以等边三角形三角相等
答
楼上的,你那个是反证法么?
应该是
假设三个角都相等的三角形不是等边三角形
根据三角定理
a,b,c为角A,角B,角C所对应的边
有a/sinA=b/sinB=c/sinC
三个角相等 则sinA=sinB=sinC
则a=b=c
所以假设是不对的
所以三个角都相等的三角形是等边三角形
答
因为三角形ABC为等边三角形
所以AB=AC=BC
所以B=角A
与假设矛盾，所以三个角不全相等的三角形不是等边三角形，所以等边三角形三角相等