根据命题"邻补角的角平分线互相垂直"画出图形,写出已知,求证并完成证明

问题描述:

根据命题"邻补角的角平分线互相垂直"画出图形,写出已知,求证并完成证明


 
如上图,∠1+∠2+∠3+∠4=180°
AB与BC分别为(∠1+∠2)与(∠3+∠4)的平分线
所以∠1=∠2;∠3=∠4
邻补角为∠2与∠3
∠2+∠3=(∠1+∠2+∠3+∠4)/2=90°
所以AB⊥BC
“邻补角的角平分线互相垂直”这一结论,成立