如图,三角形AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上若AD等于1,BD=2,求CD的长

问题描述:

如图,三角形AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上若AD等于1,BD=2,求CD的长

∵△AOC≌△BOD,
∴AC=BD=2,∠CAO=∠DBO=45°,
∴∠CAB=∠CAO+∠BAO=90°,
∴CD=√AC2+AD2=√2²+1²=√5.