若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值是( )A. -1B. 7C. 7或-1D. 5或1
问题描述:
若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值是( )
A. -1
B. 7
C. 7或-1
D. 5或1
答
∵(x±4)2=x2±8x+16,
∴在x2+2(m-3)x+16中,2(m-3)=±8,
解得:m=7或-1.
故选:C.
答案解析:完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2这里首末两项是x和4这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍,故2(m-3)=±8,∴m=7或-1.
考试点:完全平方式.
知识点:本题考查了完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.