如图,用小木块搭一个几何体,它的主视图和俯视图如图所示.问:最少需要______个小正方体木块,最多需要______个小正方体木块.

问题描述:

如图,用小木块搭一个几何体,它的主视图和俯视图如图所示.问:最少需要______个小正方体木块,最多需要______个小正方体木块.

综合三视图的知识,该几何体底面最多有7个小正方形,最少也是7个小正方形,第二层最多有6个小正方形,最少有2个,而第三层最多有3个小正方形,最少有1个,故这个几何体最少有10个小正方形,最多有16个.
答案解析:综合三视图,这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体,最少也有7个小正方体,第二层最多有2×3=6个小正方体,最少有2个小正方体,第三层最多有3个小正方体,最少有1个小正方体,因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体,最多需要7+6+3=16个小正方体木块.
考试点:由三视图判断几何体.
知识点:本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论,然后根据“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”得出结果.