A、B、C是球面上三点，已知弦（连接球面上两点的线段）AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC与球心的距离恰好为球半径的一半，求球的表面积和体积．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:59:28

问题描述：

答

答案解析：根据题意得三角形ABC是直角三角形，AC是斜边，中点为O′，OA=OB=OC是半径，求出OO′，利用平面ABC与球心的距离恰好为球半径的一半，求出半径，即可求出球O的表面积和体积．
考试点：球的体积和表面积；球面距离及相关计算．

知识点：本题考查球的体积和表面积、空间想象能力，计算能力，确定三角形ABC的形状以及利用平面ABC与球心的距离恰好为球半径的一半，是解好本题是前提．是基础题，