已知（x的平方-x+1)的6次方=a0x的12此法那个+a1x的11次方+a2x的10次方+...+a12,求：1）a0+a1+a2+...+a122)a0+a2+a4+...a12.
问题描述：
已知（x的平方-x+1)的6次方=a0x的12此法那个+a1x的11次方+a2x的10次方+...+a12,求：
1）a0+a1+a2+...+a12
2)a0+a2+a4+...a12.
答
当x=1时
（1-1+1)^6=a0+a1+a2+……+a12
∴a0+a1+a2+……+a12=1
当x=-1时
(1+1+1)^6=a0-a1+a2+……+a12
a0-a1+a2-a3+……-a11+a12=3^6
∴a0+a2+a4+……+a12=(1+3^6)/2
答
令x=1(1-1+1)^6=a0+a1+a2+...a12所以a0+a1+a2+...+a12=1令x=-1(1+1+1)^6=a0-a1+a2-a3+...+a12(a0+a2+...+a12)-(a1+a3+...a+11)=3^6由1可知(a0+a2+...+a12)+(a1+a3+...a+11)=1两式相加2(a0+a2+a4+...+a12)=3^6+1a0+a2...