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如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）A. 1B. 3C. 3（m-1）D. 32(m−2)

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:58:51
问题描述：

如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）
A. 1
B. 3
C. 3（m-1）
D.

3
2
(m−2)

答

由题意可得：A点坐标为（-1，2+m），B点坐标为（1，-2+m），C点坐标为（2，m-4），D点坐标为（0，2+m），E点坐标为（0，m），F点坐标为（0，-2+m），G点坐标为（1，m-4）．
所以，DE=EF=BG=2+m-m=m-（-2+m）=-2+m-（m-4）=2，又因为AD=BF=GC=1，所以图中阴影部分的面积和等于

1
2
×2×1×3=3．
故选B．
答案解析：设AD⊥y轴于点D；BF⊥y轴于点F；BG⊥CG于点G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，计算出长度，利用面积公式即可计算出．
考试点：一次函数综合题；三角形的面积．
知识点：本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角形面积的求法．

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