若函数f(x)=x^2+4x+5-C的最小值为2,则函数f(x-2011)的最小值为多少?
问题描述：
若函数f(x)=x^2+4x+5-C的最小值为2,则函数f(x-2011)的最小值为多少?
答
f(x)=x^2+4x+5-C=(x+2)^2+1-C
最小值为1-C=2 C = -1
f(x-2011)=(x-2011+2)^2+1+1
则函数f(x-2011)的最小值为1+1=2
答
∵f(x)=x²+4x+5-C=(x+2)²-4+5-C=(x+2)²+1-C
最小时,x=-2,最小值是1-C=2,那么C=-1
∴f(x)=(x+2)²+2
∴f(x-2011)=(x-2009)²+2
最小值也是2