一个直角三角形的面积是24，两条直角边的和为14，则这个三角形的斜边的长是（ ）A. 9B. 10C. 13D. 15
问题描述：
一个直角三角形的面积是24，两条直角边的和为14，则这个三角形的斜边的长是（ ）
A. 9
B. 10
C.
13
D. 15
答
知识点：根据三角形面积公式列方程，正确求解方程组是解题关键．
设两直角边的长度分别为a、b，
根据题意，得
，
a+b＝14
ab＝481 2
解之得
或
a＝6 b＝8
，
a＝8 b＝6
根据勾股定理可得，这个三角形的斜边的长是10．
故选B．
答案解析：题中有两个等量关系：两条直角边的和等于14，这个直角三角形的面积等于24．如果设两直角边的长度分别为a、b，那么根据以上两个等量关系可以列出一个关于a、b的二元二次方程组，求出a、b的值，再根据勾股定理求出斜边的长．
考试点：勾股定理；完全平方式．
知识点：根据三角形面积公式列方程，正确求解方程组是解题关键．